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​高等数学，中值定理之罗尔定理，证明

2025-12-28 05:32 来源：网络 点击：

高等数学，中值定理之罗尔定理，证明

罗尔定理定义

我们先来看一下罗尔定理的具体定义：

我们来进行拆解，首先此定理的成立需要满足三个条件，即如下：

在[a,b]区间上，函数f(x)是连续的。在(a,b)区间上，函数f(x)是可导的。函数值f(a)=f(b)

有了这个条件，我们可以得出结论：

在区间(a,b)上存在一个点，这个点的导数值为0。

罗尔定理证明

这里用到了最值定理，我们可以设最小值为m，最大值为M，证明如下：

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